You are using an outdated browser. For a faster, safer browsing experience, upgrade for free today.

Obrazki logiczne

Obrazki logiczne to łamigłówka polegająca na zaczernianiu pól diagramu, zaczernione pola utworzą rysunek. To które pola trzeba zaczernić wskazują liczby obok diagramu. Liczby z lewej strony każdego wiersza określają, ile grup czarnych pól jest w danym rzędzie i ile czarnych pól jest w każdej grupie. Dla przykładu liczby „1,4” (w trzecim rzędzie) oznaczają dwie grupy: pierwsza jest złożona z jednego, a druga z czterech czarnych pól. Wyodrębnienie 2 kolejnych liczb świadczy o tym, że pomiędzy grupami czarnych pól występuje przynajmniej jedno wolne (białe) pole. Analogicznie jest z liczbami u góry diagramu.
Obrazki czarno białe są klasyczną wersją ale czasami można spotkać wersję z wieloma kolorami, w której pola diagramu koloruje się zgodnie z kolorem liczb. Pola z dwoma różnymi kolorami nie muszą mieć białego pola pomiędzy sobą.

gameLO, Nonograms

Historia

Za ojca Malowania Liczbami uznaje się japońskiego grafika Non Ishida, który w 1987 roku w Tokio wygrał konkurs polegający na ułożeniu obrazu z zapalonych świateł w wieżowcu. Pomysł gry powstał przy próbie zapisu na papierze obrazka malowanego na wieżowcu. W tym samym czasie japoński profesor Tetsuya Nishio wpadł na identyczny pomysł.
Pierwsze łamigłówki zostały opublikowane w japońskich magazynach szaradziarskich. W 1988 roku Non Ishida, w Japonii opublikował trzy obrazki logiczne pod nazwą „Window Art. Puzzles” W 1990 roku, w Wielkiej Brytanii, James Dalgety spopularyzował Obrazki Logiczne pod nazwą „Nonograms” - publikując je w The Sunday Telegraph.
Pierwsza książka z Obrazkami Logicznymi ukazała się w Japonii, w 1993 roku, jej autorem był Nin Ishida. W niedługim czasie książki takie zaczęły ukazywać się w innych krajach. Pierwsze gry elektroniczne wyprodukowała firma Nintendo w 1995 roku - (platforma Game Boy) pod nazwą “Picross”.
W 1998 roku The Sunday Telegraph ogłosił konkurs na nową nazwę dla Obrazków Logicznych - wygrała nazwa „Griddlers”. Dzisiaj magazyny z Obrazkami Logicznymi publikowane są w wielu krajach świata.
W Polsce łamigłówkę tę spopularyzowała gazeta Wiedza i Życie – publikując przez wiele lat Obrazki Logiczne.
1 stycznia 2006 powstał polski serwis dla sympatyków Obrazków Logicznych: gameLO.net

Nazwy

Obrazki logiczne znane jest również jako: gameLO, Malowanie liczbami, Japońska Krzyżówka, Japońskie Puzzle, Japoński Obrazek, Crucipixel, Edel, FigurePic, Grafilogika, Griddlers, Hanjie, Illust-Logic, Japanese Crosswords, Japanese Puzzels, Kare Karala!, Logic Art, Logic Square, Logicolor, Logik-Puzzles, Logimage, Maľované krížovky, Nonograms, Oekaki Logic, Oekaki-Mate, Paint by Numbers, Paint Logic, Pic-a-Pix, Picross, Pixel Puzzles, Shchor Uftor, Tsunami, Zakókodované obrázky.

Metody rozwiązywania

Podczas rozwiązywania Obrazków Logicznych trzeba decydować, która komórka jest pełna (czarna), a która pusta (białą). Poprawne zaznaczanie pustych pól jest nie mniej ważne niż zaznaczanie pełnych. Podczas rozwiązywania planszy zaznaczone puste pola bardzo pomagają w rozwiązaniu całej łamigłówki. Rozwiązanie większości Obrazków logicznych nie jest możliwe bez zaznaczania pustych pól.

Równie ważną sprawą jest aby nigdy nie zgadywać. Zaznaczamy tylko komórki, których wartość możemy określić za pomocą dedukcji. Zgadywanie zazwyczaj kończy się błędem i psuje całą zabawę. Nawet jeśli domyślamy się co przedstawia rozwiązywany obrazek i stąd możemy wnioskować wypełnienie następnych pól, nie możemy zaznaczać komórek bez logicznego uzasadnienia.

Proste obrazki można rozwiązać rozpatrując tylko poszczególny rząd lub kolumnę i wnioskując, które komórki są pełne, a które są puste. Bardziej skomplikowane obrazki wymagają dedukcji obejmującej więcej kolumn lub rzędów. Taka praca czasami wymaga określania pól metodą „nie wprost” tzn. „Komórka musi być pełna, ponieważ gdyby była pusta to w innych komórkach występował by błąd” i odwrotnie. Czasami aby rozwiązać obrazek trzeba używać metody „nie wprost” analizując jednocześnie kilka komórek – potrzeba do tego dużej wprawy i cierpliwości, radzą sobie z tym tylko najlepsi gracze

Koniecznie pełne

Najłatwiejszą metodą, używana na samym początku, jest metoda „Koniecznie pełne”. Należy ją używać do zaznaczenia możliwie największej ilości pól . Metoda ta polega na określeniu komórek, które muszą być pełne ze względu na zbyt ograniczone miejsce.

Przykład 1

Rozpatrzmy przypadek:

  • Rząd złożony z 10 komórek.
  • W rzędzie ma się zmieścić tylko jeden blok złożony z 7 komórek.
gameLO, Nonograms

Wnioskowanie:

  • Odliczamy 7 pól od lewej strony.
  • Odliczamy siedem pól od prawej strony.

Te pola, które o należą do obu zbiorów na pewno są pełne.

Przykład 2

Tę samą logikę można zastosować, gdy w rzędzie lub w kolumnie jest więcej grup.

  • W rzędzie mamy 3 i 5 pełnych pól.
  • Ustawiamy oba bloki do lewej zostawiając pomiędzy nimi jedno puste pole.
  • Ustawiamy oba bloki do prawej zostawiając pomiędzy nimi jedno puste pole.
gameLO, Nonograms

Wnioskowanie:

  • Analizując pierwszy blok (3 pola) możemy być pewni, że pole 2 i 3 będą pełne
  • Analogicznie analizując drugi blok (5 pól) dojdziemy do wniosku, że pola 6,7,8 i 9 będą pełne.

Ważnym jest aby brać pod uwagę tylko te pola, które pokryte są tym samym blokiem, a nie innym blokiem, innymi słowy tylko jeśli blok nakłada się na siebie to możemy wnioskować, że wspólne pola są pełne.

Koniecznie puste

Ta metoda jest odwrotnością metody „Koniecznie pełne” i polega na określeniu pól, które na pewno będą puste, bo nie ma bloków, które mogły by je pokryć.

Przykład

Rozpatrzmy przypadek:

  • Pola 3,7,8 i 9 są pełne
gameLO, Nonograms

Wnioskowanie:

  • Drugi blok złożony z 3 pól jest kompletny – czyli pola graniczące z nim (6 i 10) muszą być puste.
  • Pierwszy blok, złożony z 2 pól, musi być umieszczony pomiędzy 2 a 4 celą dlatego, że pełne pole w 3 celi musi należeć do tego bloku. Można z tego wywnioskować, że pola 1 i 5 muszą być puste.

Wciskanie

Ta metoda polega na dopasowywaniu bloków pól w miejsca, w których muszą się one znaleźć, bo nie da się ich ułożyć inaczej. Wolne pole położone gdzieś w środku rzędu może wymusić położenie większych bloków po jednej ze stron.
Cele, w które nie da się wcisnąć żadnego bloku, bo wszystkie bloki są za duże, będą na pewno puste.

Przykład

Rozpatrzmy przypadek:

  • Cele 3 i 9 są puste
gameLO, Nonograms

Wnioskowanie:

  • Celi 10 nie zmieści się blok z 3 polami – wniosek: pole to musi być puste.
  • Oba bloki (2 i 3 pola) nie mogą zmieścić się w celach od 1 do 2 ani też w celach od 4 do 8 – wnioski: blok z 2 polami musi być w celach od 1 do 2, blok z 3 polami musi być w celach od 4 do 8.
  • Korzystając z metody „Koniecznie Pełne” dla bloku z 3 polami w celach od 4 do 8 możemy określić, że cela 6 będzie pełna.

Klej

Czasami zdarza się, że odległość pełnego pola od brzegu jest mniejsza niż długość pierwszego (bądź ostatniego) bloku. W takim wypadku blok będzie rozciągał się na pełne pole i następne cele.

Przykład 1

Rozpatrzmy przypadek:

  • Pole 2 jest pełne a w rzędzie ma się zmieścić blok złożony z 4 pól.
gameLO, Nonograms

Wnioskowanie:

  • Pola 3 i 4 muszą być pełne, ponieważ przy maksymalnym doklejeniu bloku do lewego brzegu, blok skończy się dopiero na czwartym polu.

Przykład 2

Tę metodę można wykorzystywać również środku rzędu jeśli traktować puste pole jak brzeg:

  • Pole 3 jest puste, a pole 5 jest pełne.
gameLO, Nonograms

Wnioskowanie:

  • Pola 6 i 7 muszą być pełne, ponieważ, przy maksymalnym doklejeniu bloku do pustego pola, blok skończy się dopiero na polu 7.

Łączenie i dzielenie

Pełne pola położone blisko siebie mogą być czasami łączone razem (na pewno należą do jednego bloku) lub rozdzielane (na pewno należą do innych bloków). Jeśli są 2 pełne pola oddzielone nieokreśloną jeszcze pole to będzie ono:

  • Pustym polem, w wypadku kiedy, po połączeniu tych pól pełnym polem utworzyły by one za długi blok.
  • Pełnym polem, w wypadku kiedy, po podzieleniu pełnych pól pustym polem, powstałyby 2 bloki, które nie pasowały by do planszy.

Przykład 1

Przykład z pustym polem:

  • Pola 4,6,7 są pełne.
gameLO, Nonograms

Wnioskowanie:

  • Gdyby pole 5 było pełne to utworzony blok posiadałby 4 pola, a to za dużo ponieważ największy blok w tym rzędzie może mieć 3 pola- niosek pole 5 musi być puste.

Przykład 2

Przykład z pełnym polem:

  • Pola 3,5,6,9 są pełne.
gameLO, Nonograms

Wnioskowanie:

  • Gdyby pole 4 było puste to w polach 1,2,3 musiałby się zmieścić pierwszy blok złożony z 4 pól, co jest nie możliwe – wniosek: pole 5 musi być pełne.

Domykanie

Bardzo ważne jest aby skończone bloki oznaczać pustymi polami na końcach. Pozwala to na łatwiejsze wykorzystywanie innych metod, na przykład „Wciskania”.

Rtęć

Jest to specjalna odmiana metody “Koniecznie puste”. Nazwa pochodzi od rtęci, która to naturalnie odpycha się od krawędzi pojemnika.
Jeśli pełne pole odsunięte jest od brzegu o tyle pól ile ma pierwszy blok to pierwsze pole w tym rzędzie będzie puste. Dzieje się tak dlatego, że blok nie może być dosunięty maksymalnie, bo byłby za długi.

Przykład

Rozpatrzmy przypadek:

  • Pole 6 jest pełne.
gameLO, Nonograms

Wnioskowanie:

  • Pole 1 musi być puste.

Konflikt (metoda „nie wprost”)

Do rozwiązania trudniejszych obrazków trzeba wykorzystywać metodę „nie wprost”. Kiedy wszystkie proste metody zawiodą potrzebna jest dedukcja obejmująca więcej kolumn lub rzędów. Metoda ta zakłada, że komórka musi być pełna, ponieważ gdyby była pusta to w innych komórkach występował by błąd i odwrotnie.
Trudność tej metody polega na tym, że trzeba sobie wyobrazić kolejne kroki, ale nie powinno się ich zapisywać.

Przykład 1

Przykład, w którym zakładamy, że pole jest pełne:

gameLO, Nonograms
gameLO, Nonograms

Zakładamy, że pierwsze pole w pierwszym rzędzie jest pełne.

Wnioskowanie:

  • Pola 2, 3, 4 w pierwszym rzędzie też są pełne – 4 w pierwszym rzędzie.
  • Pole 1 w drugim rzędzie jest pełne – 4 w pierwszej kolumnie.
  • Pola 2, 3 w drugim rzędzie są pełne – 3 w drugim rzędzie.
  • Konflikt: trzecie pole w pierwszym i drugim rzędzie są pełne, co koliduje z jedynką w trzeciej kolumnie.
  • Wniosek: Pole pierwsze w pierwszym rzędzie musi być puste.

Przykład 2

Przykład, w którym zakładamy, że pole jest pełne:

gameLO, Nonograms

Zakładamy, że drugie pole w pierwszym rzędzie jest pełne.

Wnioskowanie:

  • Pola 3,4,5 w pierwszym rzędzie też są pełne – 4 w pierwszym rzędzie.
  • Pole 2 w drugim rzędzie jest pełne – 2 w pierwszej kolumnie.
  • Pole 3 w drugim rzędzie są pełne – 3 w drugim rzędzie.
  • Konflikt: trzecie pole w pierwszym i drugim rzędzie są pełne, co koliduje z jedynką w trzeciej kolumnie.
  • Wniosek: Drugie pole w pierwszym rzędzie musi być puste.

Przykład 3

Przykład, w którym zakładamy, że pole jest pełne:

gameLO, Nonograms

Zakładamy, że pole 10 w pierwszym rzędzie jest pełne.

Wnioskowanie:

  • Pola 7,8,9 w pierwszym rzędzie też są pełne – 4 w pierwszym rzędzie
  • Pole 10 w drugim rzędzie jest pełne – 2 w dziesiątej kolumnie.
  • Pole 9 w drugim rzędzie jest pełne – 2 w dziewiątej kolumnie.
  • Pole 8 w drugim rzędzie jest pełne – 2 w ósmej kolumnie.
  • Pole 7 w drugim rzędzie jest pełne – 2 w siódmej kolumnie
  • Konflikt: W drugim rzędzie powstał blok złożony z 4 pól – a maksymalny blok w tym rzędzie może mieć 3 pola.
  • Wniosek: Dziesiąte pole w pierwszym rzędzie musi być puste.

Przykład 4

Przykład, w którym zakładamy, że pole jest pełne:

gameLO, Nonograms

Zakładamy, że pole 9 w pierwszym rzędzie jest pełne.

Wnioskowanie:

  • Pola 6,7,8 w pierwszym rzędzie też są pełne – 4 w pierwszym rzędzie.
  • Pole 9 w drugim rzędzie jest pełne – 2 w dziewiątej kolumnie.
  • Pole 8 w drugim rzędzie jest pełne – 2 w ósmej kolumnie.
  • Pole 7 w drugim rzędzie jest pełne – 2 w siódmej kolumnie.
  • Pole 6 w drugim rzędzie jest pełne – 2 w sóstej kolumnie.
  • Konflikt: W drugim rzędzie powstał blok złożony z 4 pól – a maksymalny blok w tym rzędzie może mieć 3 pola.
  • Wniosek: Dziewiąte pole w pierwszym rzędzie musi być puste.

Przykład 5

W ten sposób można analizować większą liczbę rzędów, lub kolumn – wszystko zależy od wprawy gracza. Podobnie można postępować zakładając, że pole jest puste.

gameLO, Nonograms

Problemem przy używaniu tej metody jest fakt, że nie wiadomo, od którego pustego pola zacząć.

Najlepiej zaczynać od:

  • Pól, które mają wiele pełnych pól w swoim otoczeniu.
  • Pól, które są blisko brzegów (rogów), lub są blisko dużych bloków pustych pól.

Jest to najtrudniejsza, wymagająca dużo wprawy metoda, ale wiele obrazków możemy rozwiązać tylko dzięki niej.

Jest to najtrudniejsza, wymagająca dużo wprawy metoda, ale wiele obrazków możemy rozwiązać tylko dzięki niej.

Dowiedz się więcej

Aby dowiedzieć się więcej o logicznych obrazkach przejdź na stronę Wikipedii: